Gestern hatte ich mit Bubble eine interessante Diskussion über wirtschaftliche Themen Im Laufe der Diskussioon sind wir auf das Thema der Spieltheorie gekommen. Da sie mir gebeten hat ähnliche Threads zu eröffnen, habe ich diesen eröffnet.

Ich hab mir entschlossen, diesen Thread interaktiv zu gestalten, ich werde hier also einige interessante Problemstellungen der Spieltheorie posten, euch diskutieren lassen und dann mithilfe der Spieltheorie die Probleme lösen. Ich denke aber auch nach dem Posten von Lösungen bleibt genug Stoff um Diksussionen anzuregen

Anfangen möchte ich mit dem berühmten Dilemna der Gefangenen :
Die Situation ist folgende: Zwei Gefangene werden (A und B) verdächtig gemeinsam eine Straftat begangen zu haben. Beide werden nun in getrennten Räumen verhört und können nicht kommunizieren. Nun können die beiden Gefangenen mit ihrem Verhalten die Länge der Strafe beeinflussen. Die Höchstrafe ist 6 Jahre. Die Strafe kann verändert werden und zwar folgendermassen :
Wenn beide schweigen -> beide erhalten eine Strafe von 2 Jahren (sie werden wegen kleineren Dilekten verurteilt)
Wenn beide gestehen -> beide erhalten eine Strafe von 4 Jahren
Wenn A gesteht und B schweigt -> A erhält 1 Jahr (weil er Kronzeuge ist) und B erhält 6 Jahre
Wenn A schweigt und B gesteht ->A erhält 6 Jahre und B 1 Jahr

Hierzu ist anzumerken, dass A und B nur die 2 Möglichkeiten schweigen und gestehen haben. Die Tat abstreiten soll hier als schweigen gesehen werden.

Nun bevor ich euch die Lösung erkläre : Stellt euch vor in wärt in so einer ähnlichen Situation ( vielleicht habt ihr gemeinsam mit jemanden etwas geklaut oder besser : ihr habt gleichzeitig mit jemand fremden etwas geklaut und wurdet beide erwischt). Wie würdet ihr in so einer Situation reagieren ?
Was wäre eure Strategie ?

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Würde denke ich schweigen und hoffen dass die andere Person auch schweigt. Oder gestehen und hoffen dass die andere Person nicht gesteht. Kommt drauf an mit wem. Wenn ich die Person gar nicht kenne eher gestehen, im schlimmsten Fall wären das dann 4 Jahre und im besten nur 1 Jahr.

Vorher absprechen.
(Also vor der Straftat.)

______________________
I hold it true, whate'er befall;
I feel it when I sorrow most;
‘Tis better to have loved and lost
Than never to have loved at all.

Ist nicht möglic, dass ist ja das Problem hier

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Ich glaube du hast das Prinzip nicht verstanden.
Du weißt schon, dass es darum geht, exakt diese Situation zu analysieren, die oben beschrieben wurde? Absprechen gibts nicht.

______________________
“And buried deep beneath the waves
Betrayed by family
To his nation, with his last breath, cried
»Beware the Daughter of the Sea«”

Lösung? Es gibt für dieses Spiel diverse etablierte Strategien; und bei einmaligem Spiel hat man auch nur die Wahrscheinlichkeitsrechnung, um die statistisch effektivste Wahl zu bestimmen.

______________________
a thing of beauty, I know
will never fade away

September was würdest du machen, wenn ihr euch absprechen könntet?

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

*die Spieltheorische Strategie erkläre

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Kann ja sein, dass das komplette Grütze ist, aber...


Ethische Kategorien wie Verantwortung, Solidarität und so hab ich mal außen vor gelassen. Hier bin ich mir mal selbst der nächste :nerd.

______________________
Ich bin nörs. Ich darf das.

Doch, ich habs verstanden. Ich finds nur dämlich.^^
Wer ne Straftat begeht, ohne vorher über mögliche Konsequenzen nachzudenken und bestimmte Szenarien durchzuspielen bzw. abzusprechen, ist in meinen Augen einfach nur dumm. Und ja, ich weiß, dass es hier mehr um die Spieltheorie als das Beispiel geht, aber trotzdem.

Eigentlich unabhängig davon, ob wir uns abgesprochen haben oder nicht, würde ich überlegen, wie intelligent mein Partner ist und wie sehr ich ihm vertrauen kann. Im Zweifelsfall natürlich gestehen.

______________________
I hold it true, whate'er befall;
I feel it when I sorrow most;
‘Tis better to have loved and lost
Than never to have loved at all.

Die Ausgangslage ist die : wenn beide miteinander kooperien und schweigen erhalten beide 2 Jahre als Strafe. Eigentlich wäre also die optimale Strategie also, dass sowohl A und B schweigen. Nun kommt aber die Einschränkung ins Spiel : beide müssen ihre Entscheidung gleichzeitig treffen also haben sie keine Zeit und Möglichkeit zu kooperieren. Ergo versuchen beide ihre Strafen zu minimieren. Nun wird in der Spieltheorie angenommen, dass alle Teilnehmer eines Spiels rational sind und deswegen nur auf sich schauen (insbesondere hegen die Spieler keine Neidgedanken).
Nun kommen wir zu den Strategien :
Betrachten wir zunächst den Gefangenen A : A weiss nicht, was B wählen wird. Wenn B schweigen sollte, ist es das beste für A zu gestehen, da er dann 1 Jahr Strafe bekommen würde statt 2. Wenn B gesteht, ist es für A das beste auch zu gestehen, da er dann 4 Jahre erhält anstatt 6. Es folgt also, dass es für A besser ist zu gestehen unabhängig davon was B macht. Die Strategie gestehen dominiert also die Strategie schweigen, weil sie in allen Fällen besser ist.Demzufolge wird A gestehen

Nun betrachen wir den Gefangenen B : B weiss nicht, was A wählen wird. Wenn A schweigen sollte, ist es das beste für B zu gestehen, da er dann 1 Jahr Strafe bekommen würde statt 2. Wenn A gesteht, ist es für B das beste auch zu gestehen, da er dann 4 Jahre erhält anstatt 6. Es folgt also, dass es für B besser ist zu gestehen unabhängig davon was A macht. Die Strategie gestehen dominiert also die Strategie schweigen, weil sie in allen Fällen besser ist.Demzufolge wird B gestehen.

Wenn beide gestehen, erhalten beide eine 4 Jahresstrafe. Sie könnten aber je eine 2 Jahresstrafe erhalten wenn beide schweigen würden.
Wieso machen Sie es dann nicht ?
Nun schauen wir uns das Strafssystem mal genauer an. Wenn beide schweigen erhalten sie jeweils eine 2 Jahresstrafe. Das Problem ist,durch dieses System ein Anreiz geschaffen wird zu gestehen : Beide Spieler können von der Strategie abweichen und gestehen, da sie so eine 1 Jahresstrafe erhalten können und den anderen eine 6 Jahresstrafe geben. Das heisst die Strategie A und B schweigen kann nur verfolgt werden wenn sich beide zu 100 % Prozent vertrauen und nicht den leisesten Verdacht haben, dass der andere abweicht und die für sich bessere Strategie (zu gestehen) wählt.
Wenn aber der leiseste Verdacht besteht, dass der jeweils andere abweichen könnte, ist es besser zu gestehen und so statt einer 6 Jahresstrafe eine 4 Jahresstrafe zu erhalten.
Das Dilemna ist nun, dass durch die Wahl der individuellen optimalen Strategien nicht ein optimaler kooperativer Output erreicht werden kann.

Nun kommt sicher die Frage auf, was passieren würde wenn beide miteinander reden könnten. In dem Fall würden beide den jeweils anderen überzeugen wollen, dass sie die kooperativ optimale Strategie spielen werden (also zu schweigen).
Da taucht aber ein Glaubhaftigkeitsproblem auf : ist es glaubhaft, dass ein Spieler von seiner indiviudellen optimalen Strategie (zu gestehen) abweicht oder nicht ? Und wenn der andere glaubwürdig ist, ist es für mich nicht optimaler zu gestehen, und so meine Strafe zu minimieren ?
Tatsächlich gibt es eine Gameshow, die sich mit einer ähnlichen Frage beschäftigt :

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Wenn ich dem Partner/Anderen nicht vertraue, ist die sicherste Variante Reden. So kriege ich im schlechtesten Fall dann 4 Jahre, weil beide geredet haben. Wenn ich Glück habe, kriege ich nur 1 Jahr. Das ist ein Durchschnitt von 2,5 Jahren. Schweige ich, ist der Durchschnitt 3 Jahre.

Ich gehe stark davon aus, dass ich unter egal welchen Umständen reden werde. Denn damit ist man auf der sicheren Seite so wenig wie möglich zu bekommen.
Ich würde vermutlich auch bei einer "abgesprochenen" Kooperation mit dem anderen dann reden. Nicht dass er auch auf die Idee kommt mich reinzulegen.

______________________
“And buried deep beneath the waves
Betrayed by family
To his nation, with his last breath, cried
»Beware the Daughter of the Sea«”

Irgendwie habe ich den Thread vergessen. Wolfsblut genau darum geht es^^ werde bald ein anderes Problem der Spieltheorie posten wenn ich wieder Zeit habe

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Gerade über ein interessantes Gedankenexperiment gestolpert :

Es geht um die Dollarauktion; ein Auktionator bietet zwei oder mehr Bietern einen Dollar zur Auktion an. Nun gibt der erste Bieter ein Gebot ab für den Dollar. Das Gebot betrage zum Beispiel einen Cent. Nun kann der zweite Bieter dieses Gebot erhöhen. Wenn niemand mehr das Gebot erhöht bezahlt der Spieler mit dem höchsten Gebot den Preis des zweithöchstbietenden Spielers und bekommt den Dollar. Der Spieler mit dem zweithöchchsten Gebot bezahlt aber auch den Preis, den er geboten hat (und bekommt nichts)

Nun Frage : Was denkt ihr wie lange wird das Spiel verlaufen, bzw wie würdet ihr euch in dieser Auktion verhalten ? (Der Dollar ist hier nur symbolisch gemeint, ihr könnt hier euch irgend einen anderen Wert vorstellen )

______________________
Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul,
ash nazg thrakatulûk, agh burzum ishi krimpatul.

Der Dollar passt schon, weil überschaubar
Der gag ist, wenn ich z.B. 99 Kent biete und der nächste nen Dollar, muss ich auf 1,01 gehen, weil ich dann nur einen Kent verlust mach und keine Barbie

______________________
Ich bin nörs. Ich darf das.